Persamaan Linier Satu Variabel "PLSV"

Kalimat pernyataan(pernyataan) adalah kalimat yang bernilai salah atau benar tetapi tidak sekaligus benar dan salah.

Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum diketahui kebenarannya.

Kalimatan tanya dan kalimat perintah, walaupun tidak dapat ditentukan benar atau salah, tidak termasuk kalimat terbuka.

Himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka adalah himpunan semua pengganti dari variabel pada kalimat terbuka sehingga kalimat tersebut bernilai benar.

Variabel (peubah) adalah nilai yang belum diketahui.

Koefisien adalah bilangan yang bersama dengan variabel.

Konstanta adalah lambang yang menyatakan suatu bilangan tertentu.

Kalimat terbuka yang menggunakan tanda “=” disebut persamaan.

Jika pangkat tertinggi dari variabel pada suatu persamaan adalah satu maka persamaan itu disebut persamaan linear.

Persamaan linier yang hanya memuat satu variabel disebut persamaan linear dengan satu variabel atau persamaan linear satu variabel.

Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax+b=0 dengan a tidak sama dengan 0.

Langkah-langkah penyelesaian persamaan linear adalah:

1.       Menambah kedua ruas dengan bilangan yang sama.

2.       Mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama.

3.       Membagi atau mengalikan kedua ruas dengan bilangan yang sama dan bukan nol.

Suatu persamaan linear yang kedua ruasnya ditambah, dikurangi, dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama akan menghasilkan persamaan linear yang setara (ekuivalen) dengan persamaan linear semula.

Dua Persamaan atau lebih dikatakan ekuivalen jika mempunyai himpunan penyelesaian yang sama dan dinotasikan dengan tanda <=>.

Suatu ketidaksamaan selalu ditandai dengan salah satu tanda hubung berikut:

a.       “<” untuk menyatakan kurang dari.

b.      “>” untuk menyatakan lebih dari.

c.        "<" untuk menyatakan tidak lebih dari atau kurang dari atau sama dengan.

d.      "  > " untuk menyatakan tidak kurang dari atau lebih dari atau sama dengan.

Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan ketidaksamaan (>, <, < , atau  >).

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang hanya mempunyai satu variabel dan berpangkat satu(linear).

Penggantian variabel dari suatu pertidaksamaan, sehingga menjadi pernyataan yang benar disebut penyelesaian dari pertidaksamaan linear satu variabel.

Suatu petidaksamaan dapat dinyatakan ke dalam pertidaksamaan yang ekuivalen dengan cara sebagai berikut:

a.       Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama tanpa mengubah tanda ketidaksamaan.

b.      Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan positif yang sama tanpa mengubah tanda ketidaksamaan.

c.       Mengalikan atau membagi kedua ruas denan bilangan negatif yang sama, tetapi tanda ketidaksamaan berubah, dimana :

1)      > menjadi <;,                                             3)     < menjadi  >,

2)      > menjadi <;                                              4)    < menjadi  >.

Untuk menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear satu

variabel, dapat dilakukan dalam dua cara sebagai berikut:

a.       Mencari lebih dahulu penyelesaian persamaan yang diperoleh dari pertidaksamaan dengan mengganti tanda ketidaksamaan dengan tanda “=”.

b.      Menyatakan ke dalam pertidaksamaan yang ekuivalen.

Harga pembelian adalah harga barang dari pabrik, grosir, atau tempat lainnya.

Harga penjualan adalah harga barang yang ditetapkan oleh pedagang kepada pembeli.

Untung atau laba adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan lebih dari harga pembelian.

Untung=harga penjualan – harga pembelian

Rugi adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan kurang dari harga pembelian.

Rugi=harga pembelian-harga penjualan

Menentukan persentasse untung atau rugi.

-  persentase untung = untung/harga pembelian X 100%

-  persentase rugi = untung/harga pembelian X 100%

Menentukan harga pembelian dan harga penjualan jika persentase untung atau rugi diketahui.

-          Jika untuk meka berlaku

Harga penjualan = harga pembelian + untung

Harga pembelian = harga penjualan - untung

-          Jika rugi maka berlaku

Harga penjualan= harga pembelian-rugi

Harga pembelian = harga penjualan+rugi

Bruto = neto+tara

Neto = bruto-tara

Tara = bruto – neto

Tara=persen tara x bruto

Harga bersih=neto x harga/satuan berat

Jenis bunga tabungan:

a.       Bunga tunggal adalah bunga yang dihitung berdasarkan besarnya modal saja.

b.      Bunga majemuk adalah bunga yang dihitung berdasarkan besar modal dan bunga.

pajak adalah suatu kewajiban yang dibebankan kepada masyarakat untuk menyerahkan sebagian kekayaan kepada negara menurut peraturan-peraturan yang telah ditetapkan pemerintah.