Persamaan dan pertidaksamaan "Kuadrat"

1.     Persamaan linear adalah suatu persamaan dengan variabel yang mempunyai pangkat bulat positif dan pangkat tertinggi variabelnya satu. Dengan bentuk umum persamaan linear adalah ax+b=0 dengan a, b = R dan a≠0.

2.     Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan dengan satu variabel yang mempunyai pangkat bulat positif dan pangkat tertinggi dari variabel adalah dua. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah : Ax² + bx + c = 0

3.     Penyelesaian persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu:

a.     memfaktorkan,

b.     menyempurnakan kuadrat,

c.     menggunakan rumus kuadrat (rumus abc), yaitu : x1,2= (-b + akar D)/2a

4.     Untuk menentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat dapat digunakan rumus diskriminan    (D = b2 – 4ac)

a.     Jika D > 0, persamaan kuadrat memiliki 2 akar riil yang berlainan.

b.     Jika D = 0, persamaan kuadrat memiliki 2 akar rill yang sama.

c.     Jika D < 0, persamaan kuadrat tidak memiliki akar rill.

5.     Jika persamaan kuadrat Ax² + bx + c = 0

a.     Rumus jumlah akar-akar persamaan kuadrat, yaitu: x1+x2=-b/a

b.     Rumus hasil kali akar-akar persamaan kuadrat,yaitu: x1.x2=c/a

6.     Untuk penyusunan persamaan kuadrat

a.     jika diketahui akar-akarnya x1 dan x2 maka persamaan kuadratnya (x-x1)(x-x2)=0

b.     jika diketahui jumlah dan hasil kali akar-akarnya x1+x2 dan x1.x2 maka persamaan kuadratnya Ax² - (x1+x2)x + x1.x2 = 0

7.     Pertidaksamaan linear adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda pertidaksamaan (<, ≤, >, dan ≥) dan memiliki variabel dengan pangkat bilangan bulat positif dan pangkat tertingginya satu. Bentuk umum :

a.     ax + b > 0

b.     ax + b ≥ 0

c.     ax + b < 0

d.    ax + b ≤ 0.

8.     Pertidaksamaan kuadrat adalah kalimat terbuka yang memuat variabel dengan pangkat bulat positif dan memiliki pangkat tertinggi dua yang dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan. Bentuk umum :

a.     ax2 + bx + c > 0

b.     ax2 + bx + c ≥ 0

c.     ax2 + bx + c < 0

d.    ax2 + bx + c ≤ 0.

9.     Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear dan pertidaksamaan kuadrat dinyatakan dengan menggunakan garis bilangan.

10.   Untuk menentukan himpunan penyelesaian pada sistem persamaan linear dua variabel, dapat menggunakan:

a.     metode grafik,

b.    metode eliminasi substitusi,

c.     metode gabungan.