Trik "11 pangkat n"

Assalamu alaikum wr. wb.

Matematika adalah suatu ilmu yang mempelajari bilangan yang berada kehidupan sehari-hari. Ketika SMP, kita akan mendapatkan materi aljabar dan akhirnya kita akan mendapatkan materi persamaan kuadrat pula. Persamaan Kuadrat banyak sekali caranya. Salah satu cara yang diberikan adalah segitiga pascal.

Segitiga pascal dalam matematika mempunyai banyak kegunaan. Diantaranya adalah menggunakan saat penguadratan. Mungkin yang kita ketahui hanya 1 2 1 yang bisa digunakan seperti yang sudah kita pelajari (spesialnya kuadrat). Namun ternyata ada lagi misteri dari segitiga pascal yang belum banyak diketahui. Contohnya adalah 11² .

11⁰ = 1 seperti pada segitiga pascal yang kesatu.

11¹ = 11 seperti pada segitiga pascal yang kedua.

11² = 121 seperti pada segitiga pascal yang ketiga.

11³ = 1331 seperti pada segitiga pascal yang keempat.

11⁴ = 14641 seperti pada segitiga pascal yang kelima.

11⁵ = 161051 seperti pada segitiga pascal yang keenam. kok bisa?

Pembahasan:

Pada segitiga pascal yang keenam kita ketahui bahwa urutannya adalah 1 5 10 10 5 1.

11⁵ = 1 5 10 10 5 1, kenapa ?

Mari kita lihat dari setiap urutannya dahulu bahwa ada yang bilangan satuan dan puluhan. Dan ketika kita mencoba melihat urutan yang sebelumnya bahwa hanya ada bilangan satuan jadi lebih mudah dan langsung kita rangkai. Namun jika yang keenam dan seterusnya kita pasti menemukan ada bilangan puluhan. Dan disinilah kita akan mengerti bahwa yang digunakan hanya yang bilangan satuan saja jika kita mengamati yang kesatu hingga yang kelima. Dan bagaimana penyelesaian jika yang keenam hingga seterusnya?

sebenarya sama dengan yang kesatu hingga kelima, tapi hanya berbeda sedikit dengan yang puluhan itu kita tambahkan dengan bilangan yang ada didepannya.

contoh:

11⁵ = 1  5  10  10  5  1

11⁵ = 1  5  10+1 0 5  1

11⁵ = 1  5  11  0  5  1

11⁵ = 1  5+1  1  0  5  1

11⁵ = 1  6  1  0  5  1

11⁵ = 161051 (terbukti)

Dan hasil sama dengan perhitungan jika kita menggunakan kalkulator.

Oke,sekarang kita tak perlu binggung lagi jika 11ⁿ kita menggunakan cara penyelesaian  jika kita menggunakan cara segitiga pascal. Sekian dan semoga bermanfaat.

wassalamu 'alaikum wr. wb.